表示しているブラウザの高さを取得してCSSのheightに指定する

高さはデバイスの画面解像度やブラウザの表示サイズによって変わるので常にブラウザの高さいっぱいにしたいときに

$(window).load(function() {
//画面高さ取得
h = $(window).height();
$('#container').css('min-height', h + 'px');
});
$(window).resize(function() {
//画面リサイズ時の高さ取得
h = $(window).height();
$('#container').css('min-height', h + 'px');
});

CSSへの指定はheightにではなくmin-heightに指定するのがポイントです。コンテンツ量が画面サイズより大きい場合、コンテンツの長さに応じた高さを表示してくれます。